第820章 通往庞加莱猜想的钥匙(1 / 2)

佩雷尔曼并不是简单地把常浩南当初发给他的步骤重新写了一遍——</p>

对于他这个等级的数学家来说,做这种事情多少有点跌份。</p>

而是在那个证明方式的基础上,又进行了一些优化。</p>

“为了更进一步体现这个证明的优美,我们先引入一个概念:Τ-长度……”</p>

“这……还……还记么?”</p>

趁着佩雷尔曼在黑板上写方程的当口,一名青年教师哭笑不得地看着刚刚被擦干净的黑板,以及自己面前密密麻麻写了好几页纸的本子,甩了甩有些酸胀的手腕,小声对旁边的女友问道。</p>

他并非微分几何方向的研究人员,刚才只是当了一波无情的抄笔记工具人,而现在……</p>

实在是有点写不动了。</p>

“当然要记,你看连常教授都在低头记,你难道比他还厉害?”</p>

旁边几名听到这句话的人,瞬间把目光投向了远处……</p>

发现果然,在刚刚一直只是坐着听的常浩南,现在竟然也不知道从哪掏出来了個本子,正在上面写写画画。</p>

“嘶……”</p>

又是齐刷刷一阵吸气声。</p>

紧接着齐刷刷一阵翻页声。</p>

最后是纸笔摩擦时传来的沙沙声……</p>

只不过,如果有离着常浩南比较近的人凑过去看一眼的话,就会发现,实际上常浩南在纸上写的,并不是黑板上面的内容。</p>

而是用铅笔画了一个球。</p>

这是极其少见的情况。</p>

因为对于微分几何领域的研究来说,高维空间往往比低维空间要容易。</p>

就以庞加莱猜想为例,五维甚至四维空间下的庞加莱猜想实际上早就已经被证明。</p>

但三维空间这道关口却始终未被攻克。</p>

而众所周知。</p>

在纸上,是不可能画出一个高维空间的。</p>

只能靠想象,或者计算。</p>

实际上,就连佩雷尔曼此时此刻在黑板上讲的内容,也是以四维空间为主。</p>

但是,他在黑板上优化出来的这些内容,却给常浩南指明了一种全新的可能……</p>

“假如这是一个由有限群作用生成的自由等距商空间,那么它似乎会微分同胚于一个三维紧致流形……”</p>

常浩南的耳边已经逐渐听不到佩雷尔曼的声音:</p>

“似乎不能直接下这种结论。”</p>

他微微皱起眉头:</p>

“但如果增加一个限定条件……令这个流形的里奇曲率为非负的话……”</p>

“……”</p>

台下,常浩南正低着头,沉浸在自己的思绪当中。</p>

而台上,佩雷尔曼正在照常进行着讲座。</p>

按照计划,比较过三类奇异模型之后,他将可以推导出跟刚才一样的结论。</p>

在又一次用尽了一面黑板之后,佩雷尔曼照例走到下一面旁边。</p>

但这次,却没有马上动笔。</p>

而是抬手擦了擦额头上的汗。</p>

他已经在台上连续不断地讲了近两个小时。</p>

精力和体力确实有点跟不上了。</p>

实际上,黑板上面的这个思路,甚至是他在来华夏的飞机上面想到的,把它作为讲座内容,也是带着点边介绍边验证的意思。</p>

所以,要比一般单纯的讲座费神很多。</p>

好在旁边的工作人员早就已经准备好,趁着这个机会赶紧把一杯温水放在了小桌子上——</p>

如果是个华夏学者,这个环节一般会直接上热茶,但考虑到外国人可能会不适应这个步骤导致被烫着,因此在唐林天的特地关照下降低了温度。</p>

佩雷尔曼也不客气,顺势来到桌边拿起茶杯,一边喝着水,一边看着已经被自己写满的前两面黑板。</p>

突然,他手上的动作停顿住了。</p>

视线聚焦到了第一面黑板的下方。</p>

由于是第一次系统性地梳理这种方式,因此有些细节,甚至连佩雷尔曼自己都没能在第一时间注意到。</p>

那里是一个不等式。</p>

R≥(-v)[lg(-v)+lg(1+t)-3]</p>

原本,他只是将其作为推导过程中产生的一个平常估计,但现在回看的话,似乎可以沿着这个方向获得一些很有趣的结论……</p>

比如,当曲率在时刻趋向无穷时,最小的负的截面曲率比最大的正的截面曲率要小。</p>

换句话说,三维极限解必定有非负曲率算子。</p>

没错,三维。</p>

佩雷尔曼甚至连茶杯都来不及放下,便转身看向台下坐着的常浩南。</p>

发现后者正在专心致志地低头写着什么。</p>

而这个时候,常浩南也总算在纸上证明出了自己刚刚的那个猜想。</p>

他抬起头。</p>

视线与佩雷尔曼突然交汇。</p>