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第十二章

过了不到半分钟，系统发给陆月一个消息：王者·好大一个城邀请你现在进入挑战赛。

陆月点了同意，然后画面一转就进入了挑战页面。

其实页面也是简单的类似于贴吧发帖的格式。

只不过，陆月这边可以看到出题和答题两个选项。

选择答题必须在指定输入框内输入，而且会在前台实时显示输入情况，一个字的修改前台都能看得到。

每道题由出题人自选难度，最短五分钟，最长半小时。

这个时长限制，比陆月预计的要长很多。

然后每个人有三道题错误或超时的机会，超过三道都视为失败。

第一题由挑战者先出。

很快第一题发了过来：对任意闭区间I，用M1表示函数Y=sx在I上的最大值，若正数a满足M（0，a）=2M（a，2a），则a的值为多少。

这道题并不难，陆月猜测对方是想先测一下她的深浅，刚好她也想测一下对方的深浅。

于是陆月飞速写下答案六分之五π或者十二分之十三π后，又出了一道同等难度的题。

几道题之后，大家都知道彼此的深浅了，开始下手毫不留情。

王者好大一个城：用z表示全体整数构成的集合，求所有函数f：z→z，满足对任意整数a和b都有f（2a）+2f（b）=f（f（a+b））。

柯西方程？

有点意思。

陆月开始思考。

比赛中的两个人是看不到跟帖留言的，但是围观的吃瓜群众却能实时看到两个人的进程。

秦俊语出题后，陆月那边就不动了。

原本因为陆月突然出现被打脸的某些人开始蠢蠢欲动了。

“果然，一动真格的，妖精就现原形了。”

“靠偷题和作弊得来的第一名，你不觉得恶心吗？”

“让oon滚出挑战杯。”

“人家还没答呢，嘴下积德。”

“怎么上面的，你是oon亲属？是不是每次考试都作弊，戳你痛处了？”

……

“哈哈哈哈，oon现在肯定头都薅秃了吧，用电脑在网上疯狂找答案，然后发现，没有，哈哈哈哈。”

“君子游戏混进来一个小人，真他妈的恶心。”

就在群情激愤的时候，oon那边的光标动了。

由于f（2a）+2f（b）=f（f（a+b）），则a=0，我们得到f（0）+2f（b）=f（f（b））——（1）

对所有整数b都成立，在（1）中用a+b替代b，得到f（f（a+b））=2f（a+b）+f（0），带回原式得到……

取a=b+1，我们有……

即……

设f（n）=pn+q则由原式得……

显然……

则满足题意的函数为零函数或者线性函数f（n）=2n+k，其中k为任意常数。

oon短暂的沉默之后，答题一气呵成，一个字母的修改都没有。

吃瓜群众齐齐喝彩。

原来要求oon滚出挑战杯的人这会儿突然没声了。

“所以oon刚才没答题是去写草稿了吗？”

“什么草稿，上面的，你清醒一点，这才多少时间，二十秒不到，草稿也写不完啊，我估摸着她是在脑海里构思出了完成的答题步骤这才动笔。”

“可怕，太可怕了。”

“咦？刚才那些骂人的呢？”有人看热闹不嫌事儿大的问。

“咋？知道自己错了，不敢出来了？”

“我怎么错了？你敢说她不是找了枪手？要不然她能寂寂无名到现在？”

oon本来就是突然冒出来的，这会儿有人这么一怀疑，那看热闹的人也不敢说啥了。